３月末で会社を退職し、４月一杯の１ヶ月間の短期のバイトをしようと考えています

このような場合、失業保険は貰えなくなってしまうのでしょうか？

今晩は、もし質問主様が自己都合退職なら手続き後に三ヶ月の自己都合退職による待機期間が発生します。
これが会社都合による退職なら七日間の待機期間後に失業認定があり、初回講習会など失業者に対する
公共職業安定所による失業保険の詳細な説明会があります。
短期のアルバイトでは長期間の就業とはみなされません、手当ては継続していただける可能性があります。
ただ待機期間中に就業して４時間以上の労働をすることは出来ません。
待機期間後の就業は４時間以降など、詳細な失業申請書を書いて提出する義務が失業者には発生し、失業中に
失業手当以上の労働をしてしまうと、失業保険を減額支給となります。
手続きをしてから、短期で働いてしまうと、待機期間で失業手当のずれ込み支給の可能性もあるので詳細は最寄の公共職業安定所で確認してみると良いと思います。長文失礼いたしました。

離職届が無いと失業保険がもらえないそうですが、以前勤めていた会社は、その離職届を出してくれません。何度も頼んでいるのですが、のらりくらりと、早5か月。どうしたらいいのでしょうか？ご存知の方ご教授願います。

離職届ではなくて離職票です。会社がハローワークに提出するのが離職証明書で会社が労働者に提出するのが離職票です。雇用保険法では５９歳以上は絶対に交付義務があるのですが、５９歳以下であっても本人が交付を希望している場合は義務がありますよ。それから離職の日の翌日から１年以内に雇用保険（失業保険）は消化しなければ、給付日数が余っていてもカットされますよ。但し、病気等の事情によって就職ができない場合や正当な事情があれば延長できますが、会社が交付しないのは問題です。ハローワークより会社に請求させてください

失業保険の受給について質問です。
趣味の副業で小額の版権収入のようなもの（数百円から数千円程度）があるのですが
待期期間に収入がある場合は、失業保険の受給は出来ないのでしょうか？
給付を受けるためにはどうすればいいかご教示下さい。

そもそも待機期間中は失業給付はありません。
内職程度のようなので、認定日に提出する書類にその旨記載すれば問題なく支払われます。ただし、内職分は差し引かれますのでご認識ください。

５年以上勤めていた会社を退職し、その翌月から別の会社に勤めています。まだ、１ヶ月も経っていませんが待遇面で入社前にした話と実際は違う事が分かりました。

すぐにまた転職したいのですが、この場合は失業保険は申請出来るのでしょうか？？
転職前も転職後も各種保険には加入済みです。
お願いします。

２週間以上勤めていれば就職したことになりますので雇用保険に加入していれば受給可能です。
ただし、その場合は前会社との雇用保険の期間が通算できますから前の会社と２社分の「離職票」を揃えて下さい。

夫が退職します
３月中に夫が自己都合により会社を退職予定です。退職してから就職活動をするためじばらくは私の給料と貯金（少ない）でやりくりしないといけません。恥ずかしいのですが、貯金もギリギリです。退職後の保険について知識がないのでお願いします。①３ヶ月以内に就職をすれば失業保険？はもらえないのですか？②保険を切り替えすると支払うお金はあるのですか？③退職後すぐに支給されるお金は何かありますか？（退職金はありません）④再就職した後の支払うものはありますか？夫が悩んだ結果退職するのでとめる気はありませんが、お金の面で色々と不安で仕方ありません。知識がなく質問内容が分かりにくい部分も多いと思いますが宜しくお願いします。

退社する会社から離職票をもらってください。職業安定所に行って求職の申し込み手続きを行います。申し込み日から７日間の待機期間があり、自己退職ならば、更に３ヶ月間の給付制限があります。つまり、求職の申し込み日から３ヶ月と７日間は、失業保険がもらえないということです。実際にお金が振り込まれるまでには約、４ヶ月かかります。もらえる金額ですが、離職した直前６ヶ月間にもらった賃金（賞与などは除く）を180で割った額の45％～80％の間になります。もらえる期間ですが、辞めた会社に勤めていた期間が １０年未満で９０日 １０年以上、２０年未満で１２０日 ２０年以上で１５０日です。ただし、１年未満は支給が無いと思います。以前は半年未満だったのですが、変更になったはずです。詳しくは、最寄のハローワークに問合せてください。

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