仕事を辞めました｡失業保険や厚生年金など１ヶ月だけ払いました｡失業手当ては出るのでしょうか？また年金手帳は返却するのですか？

離職の日以前2年間に、賃金支払いの基礎となった日数が11日以上ある月が通算して12か月以上あり、かつ、雇用保険に加入していた期間が通算して12か月以上ある場合に支給されます。
あなたの場合、受給資格はありません。
年金手帳は自分で保管します。

遺族厚生年金について質問です。

①夫が60歳未満で死んだ場合と60歳以上で死んだ場合、妻に支払われる遺族厚生年金の支払い額は異なりますか？

②夫が癌を宣告されてから5年以内に死亡した
場合でも遺族厚生年金は支払われますか？

③夫は失業保険を貰っていた期間がありますが、遺族厚生年金は貰えますか？

④子供が成人しており同居してない場合は子供には支給されないのですか？

年齢ではなく、無くなった人が年金の受給資格期間（公的年金に25年以上加入）を満たしているがどうかで違ってきます。

①遺族厚生年金の額は厚生年金の加入実績によりますが、受給資格期間を満たしていない場合は25年加入したものとして額を計算します。

②受給資格期間を満たした後に死亡したのなら、5年以内に死亡とかという事は無関係で遺族厚生年金は貰えます。
受給資格期間を満たしていない場合は、厚生年金の加入中に初診日があってその後厚生年金から抜けても初診日から5年以内でその傷病で死亡した場合は遺族厚生年金の受給資格はあります。

③失業保険は無関係です。

④年金の関係では子供が18歳を超えたら（障害者の場合20歳）その子供はいなくなったという扱いになります。いない子供に支給はされません。

補足について
上記のように亡くなった人が公的年金に25年以上加入していたのなら初診日や死亡の原因、何年以内とかは関係なく遺族厚生年金は貰えます。
公的年金の加入が25年未満でしたら、厚生年金に加入していた期間内に亡くなる原因となった疾病の初診日があれば遺族厚生年金は貰えます。初診の時と亡くなった原因が違う疾病であれば、亡くなった時に厚生年金に加入していない場合はダメです。

離職票が届きません。
11ヶ月間、派遣で働いていました。２月末で契約更新無し（先方都合）だったのですが、離職票が送られてきません。
こちらも、再就職活動に終われ、気がつけば日数が経っていたという落ち度がありますが、こんなにも時間がかかるものなのでしょうか？
就職活動も実らず、生活費など本当に困っているので、今月頭に、再度電話をしたところ、「この電話で承りました」と、やっと手続きをしてもらえるとのことでした。それも、どうも腑に落ちないのですが。
しかし、それから、サイン＆捺印をする書類が送られてきて、返信したのですが、またそれから日数が経過しています。
派遣会社は、こんなにも離職票が届くのが遅いのでしょうか。
すでに、契約切れから３ヵ月が経とうとしています。もちろん、この間、新たな紹介もありません。

そこで、質問なんですが、離職票がないと失業保険の支給手続きができないのは、わかっているんですが、こちらも困窮しているので、離職票無しでハローワークに相談をしに行ってもいいのでしょうか。
また、仮に離職票が届いた場合、待機期間無しとかは可能でしょうか。
その場合、最短で、どれくらい後に入金可能かを知りたいです。

派遣をやってる友人も離職票が届かないと言ってました。。
相当しつこく言わないとダメみたいです。しかも自分で取りに行ったようです。。

その前に失業保険は一年働かないと確か受給資格がないと思いますが。。

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